Question

17．化简：$\sqrt{1-6x+9{x}^{2}}$-（$\sqrt{2x-1}$）²．

Answer 1

分析 由二次根式的性质可知2x-1≥0，解得x≥$\frac{1}{2}$，进一步利用完全平方公式和二次根式的性质化简即可．

解答 解：∵2x-1≥0，
∴x≥$\frac{1}{2}$，
∴$\sqrt{1-6x+9{x}^{2}}$-（$\sqrt{2x-1}$）²
=$\sqrt{（1-3x）^{2}}$-（2x-1）
=3x-1-2x+1
=x．

点评 此题考查二次根式的化简求值，掌握完全平方公式和二次根式的性质是解决问题的关键．