Question

【题目】如图，已知反比例函数的图象与直线都经过点，，且直线交轴于点，交轴于点，连接，.

（1）直接写出，的值及直线的函数表达式；

（2）与的面积相等吗？写出你的判断，并说明理由；

（3）若点是轴上一点，当的值最小时，求点的坐标.

Answer 1

【答案】（1），，； （2）相等.理由见解析；（3）.

【解析】

（1）利用待定系数法即可解决问题.

（2）利用三角形的面积公式求出三角形的面积即可判断.

（3）如图作点Q关于y轴的对称点Q’，理解PQ’交y轴于M,参数MQ+MP的值最小.求出最小PQ’的解析式即可解决问题.

解：（1）∵反比例函数的图象与直线都经过点，

∴，，，，

则有，解得，

∴直线的解析式为.

（2）相等.

理由：∵

∴当时，，即，当时，，即，

∴，

∴.

（3）如图作点关于轴的对称点，理解交轴于，参数的值最小.

∵，

∴，

直线的解析式为，则有，6

解得，

∴直线的解析式为，

当时，，

∴.