精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

已知二次函数的图象经过三点（1，0），（-3，0），（0，）。

（1）求二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图像；

（2）若反比例函数图像与二次函数的图像在第一象限内交于点A（x₀,y₀）, x₀落在两个相邻的正整数之间。请你观察图像，写出这两个相邻的正整数；

（3）若反比例函数的图像与二次函数的图像在第一象限内的交点为A，点A的横坐标为满足2<<3，试求实数k的取值范围。

解：（1）设抛物线解析式为y=a(x-1)(x+3)

将（0，―）代入，解得a=.

∴抛物线解析式为y=x²+x-

画图（略）。（没有列表不扣分）

（2）正确的画出反比例函数在第一象限内的图像

由图像可知，交点的横坐标x₀落在1和2之间，从而得出这两个相邻的正整数为1与2。

（3）由函数图像或函数性质可知：当2＜x＜3时，

对y₁=x²+x-, y₁随着x增大而增大，对y₂= （k＞0），

y₂随着X的增大而减小。因为A（X₀，Y₀）为二次函数图像与反比例函数图像的交点，所心当X₀=2时，由反比例函数图象在二次函数上方得y₂＞y₁_，

即＞×2²+2-，解得K＞5。

同理，当X₀₌3时，由二次函数数图象在反比例上方得y₁＞y₂，

即×3²+3―＞，解得K＜18。

所以K的取值范围为5 ＜K＜18

练习册系列答案

课课练与单元测试系列答案

世纪金榜小博士单元期末一卷通系列答案

单元测试AB卷台海出版社系列答案

黄冈新思维培优考王单元加期末卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

已知二次函数的图象经（0，0），（1，2），（-1，-4）三点，那么这个二次函数的解析式是

．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

已知二次函数y=ax²-（a+1）x-4（a为常数）
（1）已知二次函数y=ax²-（a+1）x-4的图象的顶点在y轴上，求a的值；
（2）经探究发现无论a取何值，二次函数的图象一定经过平面直角坐标系内的两个定点．请求出这两个定点的坐标；
（3）已知关于x的一元二次方程ax²-（a+1）x-4=0的一个根在-1和0之间（不含-1和0），另一个根在2和3之间（不含2和3），试求整数a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

已知二次函数的图象经（0，0），（1，2），（-1，-4）三点，那么这个二次函数的解析式是________．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：2001年全国中考数学试题汇编《二次函数》（01）（解析版） 题型：填空题

（2001•宁夏）已知二次函数的图象经（0，0），（1，2），（-1，-4）三点，那么这个二次函数的解析式是．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：2001年宁夏中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2001•宁夏）已知二次函数的图象经（0，0），（1，2），（-1，-4）三点，那么这个二次函数的解析式是．

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学

已知二次函数的图象经（0，0），（1，2），（-1，-4）三点，那么这个二次函数的解析式是________．