Question

9．如图所示，在平面直角坐标系中A（0，0），B（1，0），P（0，1），四边形ABQP是正方形，把正方形ABQP绕点B顺时针旋转180°，得到正方形CBQ₁P₁；把正方形CBQ₁P₁绕点C顺时针旋转180°，得到正方形CDQ₂P₂；依此类推，则旋转第2016次后，得到的正方形的顶点P₂₀₁₆的坐标为（　　）

• A． （2016，1）
• B． （2015，1）
• C． （2016，-1）
• D． （4032，1）

Answer 1

分析 先根据图形判断出P₁（2，-1），P₂（2，1），P₃（4，-1），P₄（4，1），再得出点的坐标变化规律，最后根据所得规律进行判断即可得到的正方形的顶点P₂₀₁₆的坐标．

解答 解：根据题意可得：
P₁（2，-1），P₂（2，1），P₃（4，-1），P₄（4，1），…，P_2n-1（2n，-1），P_2n（2n，1），
∴旋转第2016次后，得到的正方形的顶点P₂₀₁₆的坐标为（2016，1）．
故选（A）

点评 本题主要考查了坐标与图形变化，解题时需要找到点的坐标变化规律，这是解决问题的关键环节．