Question

（2012•台湾）如图1为图2中三角柱ABCEFG的展开图，其中AE、BF、CG、DH是三角柱的边．若图1中，AD=10，CD=2，则下列何者可为AB长度？（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：根据图形先求出AB与BC的和，然后设AB=x，表示出BC=8-x，然后利用三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边列出不等式组，求解得到AB的取值范围，即可得解．

解答：解：由图可知，AD=AB+BC+CD，
∵AD=10，CD=2，
∴AB+BC=8，
设AB=x，则BC=8-x，
所以

8-x＜x+2① 8-x＞x-2②

，
解不等式①得x＞3，
解不等式②得，x＜5，
所以，不等式组的解集是3＜x＜5，
综合各选项，只有C符合．
故选C．

点评：本题考查了几何体的展开图，利用三角形的三边关系求出AB边的取值范围是解题的关键．