Question

12．反比例函数y=$\frac{2m-1}{x}$在x=2处自变量增加1，函数值相应增加$\frac{1}{2}$，则m=-$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 根据题意“在x=2处自变量增加1，函数值相应增加$\frac{1}{2}$”列出方程求解则可．

解答 解：x=2时，y=$\frac{2m-1}{x}$=$\frac{2m-1}{2}$，
因为在x=2处自变量增加1，函数值相应增加$\frac{1}{2}$，即x=3时，函数值是y+$\frac{1}{2}$，
得$\frac{2m-1}{2}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{2m-1}{3}$
解得：m=-$\frac{1}{4}$．
故答案为：-$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了函数随自变量变化的关系问题，解答本题的关键是理解函数在x=2处自变量增加1，函数值相应增加$\frac{1}{2}$的含义，本题难度一般．