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要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角α一般满足50°≤α≤75°.如图,现有一个长6m的梯子,梯子底端与墙角的距离为3m.
(1)求梯子顶端B距离墙角C的距离;(结果精确到0.1m)
(2)计算此时梯子与地面所成角α,并判断人能否安全使用这个梯子.(≈1.732,≈1.414)

【答案】分析:(1)在Rt△ACB中,已知AB,AC,根据勾股定理即可求出CB;
(2)在Rt△ACB中已知AC,AB可以求出cosα,进一步求出α,然后根据已知条件即可判断能否安全使用这个梯子.
解答:解:(1)在Rt△ACB中,
BC=≈5.2(m);

(2)在Rt△ACB中,
cosα=
∴α=60°.
∵50°<60°<75°
∴可以安全使用.
点评:本题考查了学生运用三角函数知识解决实际问题的能力,又让学生感受到生活处处有数学,数学在生产生活中有着广泛的作用.
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科目:初中数学 来源: 题型:

要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角α一般满足50°≤α精英家教网≤75°.如图,现有一个长6m的梯子,梯子底端与墙角的距离为3m.
(1)求梯子顶端B距离墙角C的距离;(结果精确到0.1m)
(2)计算此时梯子与地面所成角α,并判断人能否安全使用这个梯子.(
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≈1.732,
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≈1.414)

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端B,梯子与地面所成的角∠BAC一般要满足50°≤∠BAC≤75°.现有一个长4m的梯子,问:
(1)安全使用这个梯子时,梯子顶端距离地面的最大高度BC约为多少m?(结果精确到0.1m);
(2)当梯子底端与墙面的距离AC等于2.8m时,梯子与地面所成的角∠BAC约为多少度(精确到1°)?这时人是否能够安全使用这个梯子?

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2011•盘锦)要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角α一般要满足50°≤α≤75°(如图).已知一梯子AB的长为6m,梯子的底端A距离墙面的距离AC为2m,请你通过计算说明这时人是否能够安全地攀上梯子的顶端?
(参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,sin75°≈0.97,cos75°≈0.26)

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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(参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,sin75°≈0.97,cos75°≈0.26)

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科目:初中数学 来源:内蒙古自治区中考真题 题型:解答题

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(1)求梯子顶端B距离墙角C的距离;(结果精确到0.1m)
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