【题目】下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】B
【解析】第一个图形是轴对称图形，又是中心对称图形，第二个图形既是轴对称图形，不是中心对称图形，第三个图形是中心对称图形，不是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，又是中心对称图形，综上所述，既是轴对称图形又是中心对称图形的是第二个图形共2个．故选B．
【考点精析】掌握轴对称图形和中心对称及中心对称图形是解答本题的根本，需要知道两个完全一样的图形关于某条直线对折，如果两边能够完全重合，我们就说这两个图形成轴对称，这条直线就对称轴；如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称；如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形．
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【题目】定义：对于平面直角坐标系中的任意直线MN及点P，取直线MN上一点Q，线段PQ与直线MN成30°角的长度称为点P到直线MN的30°角的距离，记作d（P→MN）．
已知O为坐标原点，A（4，0），B（3，3）是平面直角坐标系中两点．根据上述定义，解答下列问题：
（1）点A到直线OB的30°角的距离d（A→OB）=；
（2）已知点G到线段OB的30°角的距离d（G→OB）=2，且点G的横坐标为1，则点G的纵坐标为 ．
（3）若点A到直线l：y=kx+1的30°角的距离d（A→l）=4，求k的值．
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【题目】在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各自所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是（ ）
A.甲的速度随时间的增加而增大
B.乙的平均速度比甲的平均速度大
C.在起跑后第180秒时，两人相遇
D.在起跑后第50秒时，乙在甲的前面
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【题目】在△AOB中，C，D分别是OA，OB边上的点，将△OCD绕点O顺时针旋转到△OC′D′．
（1）如图1，若∠AOB=90°，OA=OB，C，D分别为OA，OB的中点，证明：①AC′=BD′；②AC′⊥BD′；
（2）如图2，若△AOB为任意三角形且∠AOB=θ，CD∥AB，AC′与BD′交于点E，猜想∠AEB=θ是否成立？请说明理由．
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【题目】如图，某渔船在海面上朝正西方向以20海里/时匀速航行，在A处观测到灯塔C在北偏西60°方向上，航行1小时到达B处，此时观察到灯塔C在北偏西30°方向上，若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置，求此时渔船到灯塔的距离。（结果精确到1海里，参考数据：
≈1.732）
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B，在△AOB内部作正方形，使正方形的四个顶点都落在该三角形的边上，求正方形落在x轴正半轴的顶点坐标．
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【题目】如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则
等于（ ）
A.
B.2
C.1.5
D.
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【题目】对于函数y=
，下列说法错误的是（ ）
A.这个函数的图象位于第一、第三象限
B.这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形
C.当x＞0时，y随x的增大而增大
D.当x＜0时，y随x的增大而减小
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【题目】当前，“校园ipad现象已经受到社会的广泛关注，某教学兴趣小组对”“是否赞成中学生带手机进校园”的问题进行了社会调查．小文将调查数据作出如下不完整的整理： 频数分布表
看法 | 频数 | 频率 |
赞成 | 5 | |
无所谓 | 0.1 | |
反对 | 40 | 0.8 |
（1）请求出共调查了多少人；并把小文整理的图表补充完整；
（2）小丽要将调查数据绘制成扇形统计图，则扇形图中“赞成”的圆心角是多少度？
（3）若该校有3000名学生，请您估计该校持“反对”态度的学生人数．
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