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在平面直角坐标系中,有一正方形ABCD的中心O与坐标原点O重合,A的坐标为(1,1),从这个正方形的内部(含边界)任取横、纵坐标为整数的点,以这样的点的横纵坐标作为一次函数y=kx+b的系数k,b,则所得直线经过第四象限的概率是
 
考点:概率公式,一次函数图象与系数的关系
专题:
分析:根据已知得出所有符合要求的点的坐标,进而得出直线经过第四象限的概率.
解答:解:∵A的坐标为(1,1),从这个正方形的内部(含边界)任取横、纵坐标为整数的点,以这样的点的横纵坐标作为一次函数y=kx+b的系数k,b,
∴符合要求的点有:(-1,1),(-1,-1),(1,-1)(1,1),(-1,0),(1,0),
只有k为负数或b为负数即可图象经过第四象限,
∴直线经过第四象限的点有:(-1.1),(-1,-1),(1,-1)),(-1,0),
共4个,
则所得直线经过第四象限的概率是:
2
3

故答案为:
2
3
点评:本题主要考查了随机事件概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=
m
n
,难度适中.
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-1+
5
2
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5
2
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