Question

在某地震多发地区有互相垂直的两条交通主干线，以这两条主干线为轴建立直角坐标系，长度单位为100km．地震监测部门预报该地区将有一次地震发生，震中位置为（-1，2），影响范围的半径为300km，则下列主干线沿线的6个城市在地震影响范围内有

 

个．
主干线沿线的6个城市为：A（0，-1），B（0，2.5），C（1.24，0），D（-0.5，0），E（1.2，0），F（-3.22，0）参考数据：

2

=1.4142…

3

=1.7320…

5

=2.2360…．

Answer 1

分析：根据坐标系中两点间的距离公式“AB=

(x1-x2)2+(y1-y2)2

”分别求出这些点之间的距离再判断．

解答：解：设震中为点M，则MA=

10

≈3.16，BM=

1+4.52

≈4.6；MC=

2.242+4

≈3；MD=

0.52+4

≈2.06；ME=

2.22+4

≈3；MF=

2.222+4

≈3．
∵影响范围的半径为300km，即3个单位长度，
∴在地震影响范围内有4个城市．
故答案填：4．

点评：本题主要考查了点的坐标的意义以及与图形相结合的具体运用．要把点的坐标有机的和图形结合起来求解．要熟练掌握坐标系中两点间的距离公式“AB=

(x1-x2)2+(y1-y2)2

”．