分析 将原式变形为(b-a)(x-c)(y-c)+[(c-a)+(a-b)](x-a)(y-a)+(a-c)(x-b)(y-b),再提取公因式化简得到原式=(a-b)(b-c)(c-a),再将(a-b)(b-c)(c-a)=1代入计算即可求解.
解答 解:(b-a)(x-c)(y-c)+(c-b)(x-a)(y-a)+(a-c)(x-b)(y-b)
=(b-a)(x-c)(y-c)+[(c-a)+(a-b)](x-a)(y-a)+(a-c)(x-b)(y-b)
=(a-b)[(x-a)(y-a)-(x-c)(y-c)]+(c-a)[(x-a)(y-a)-(x-b)(y-b)]
=(a-b)[xy-ay-ax+a2-(xy-cy-cx-c2)]+(c-a)[xy-ay-ax+a2-(xy-by-bx+b2)]
=(a-b)[(c-a)y+(c-a)x-(c-a)(c+a)]+(c-a)[(b-a)y+(b-a)x-(b-a)(b+a)]
=(a-b)(c-a)[(y+x)-(c+a)]+(c-a)(b-a)[(y+x)-(b+a)]
=(a-b)(c-a)[(y+x)-(c+a)]-(y+x)+(b+a)]
=(a-b)(c-a)(b-c)
=(a-b)(b-c)(c-a)
=1.
故答案为:1.
点评 本题考查了整式的混合运算和求值,能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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A. | 调查江北中小学的睡眠时间 | |
B. | 调查重庆市初中生的兴趣爱好 | |
C. | 调查中国中学教师的健康状况 | |
D. | 调查“天宫二号”飞行器各零部件质量 |
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A. | 变大 | B. | 变小 | C. | 不变 | D. | 不确定 |
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