等腰直角三角形各边中点连线围成的多边形是

A.
平行四边形
B.
等腰三角形
C.
等腰直角三角形
D.
等边三角形

C
分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得新三角形的三边与原三角形的三边对应成比例，从而判断两三角形相似，即可得解．
解答：

解：如图，∵D、E、F是AB、BC、AC的中点，
∵DE= $\text{[math]}$ AC，EF= $\text{[math]}$ AB，DF= $\text{[math]}$ BC，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴△EFD∽△ABC，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴△EFD是等腰直角三角形．
故选C．
点评：本题考查了等腰直角三角形的判定，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半的性质，判断出两三角形相似是解题的关键．

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9、下列各图形中，一定全等的是（　　）

A、各有一个角是30°的两个直角三角形

B、各有一个角是30°，腰长为5cm的两个等腰三角形

C、两个等边三角形

D、斜边长相等的两个等腰直角三角形

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图所示，已知等腰直角三角形ABC的腰长为acm，矩形DEFG的相邻两边分别与这个三角形的腰和斜边相等，如果将这两个图形组合成一个图形（要求有一条边重合，并且除此之外，再无公共部分）．
（1）请分别画出各种不同的组合方式（可画示意图）．
（2）△ABC的直角顶点A到矩形各顶点的距离中，共有几种不同的距离？哪种组合中的哪个距离最长，为什么？