分析 作DH⊥CE于H,延长AD交CE于F,如图,在Rt△CDH中利用含30度的直角三角形三边的关系得到DH=$\frac{1}{2}$CD=3,CH=$\sqrt{3}$DH=3$\sqrt{3}$,由于同一时刻小李量的1.5米的旗杆在地上面的影子长是2米,根据相似的性质得$\frac{DH}{HF}$=$\frac{1.5}{2}$,可计算出HF=4,然后利用$\frac{AB}{BF}$=$\frac{1.5}{2}$即可计算出AB.
解答 解:作DH⊥CE于H,延长AD交CE于F,如图,
在Rt△CDH中,∵∠DCH=30°,
∴DH=$\frac{1}{2}$CD=$\frac{1}{2}$×6=3,
CH=$\sqrt{3}$DH=3$\sqrt{3}$,
∵同一时刻小李量的1.5米的旗杆在地上面的影子长是2米,
∴$\frac{DH}{HF}$=$\frac{1.5}{2}$,
∴HF=4,
∴$\frac{AB}{BF}$=$\frac{1.5}{2}$,即$\frac{AB}{8+3\sqrt{3}+4}$=$\frac{1.5}{2}$,
∴AB=$\frac{36+9\sqrt{3}}{4}$(m),
即古树的高为$\frac{36+9\sqrt{3}}{4}$m.
点评 本题考查了相似三角形的应用:利用影长测量物体的高度;利用相似测量河的宽度;借助标杆或直尺测量物体的高度.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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