Question

【题目】为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表。

组别	分数段	频次	频率
A	60x<70	17	0.17
B	70x<80	30	a
C	80x<90	b	0.45
D	90x<100	8	0.08

请根据所给信息，解答以下问题：

(1)表中a=___，b=___；

(2)请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数；

(3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率。

Answer 1

【答案】（1）0.3 ，45；（2）108°；（3）．

【解析】

（1）首先根据A组频数及其频率可得总人数，再利用频数、频率之间的关系求得a、b；

（2）B组的频率乘以360°即可求得答案；

（2）画树形图后即可将所有情况全部列举出来，从而求得恰好抽中者两人的概率；

（1）本次调查的总人数为17÷0.17=100（人），则a==0.3，b=100×0.45=45（人）．

故答案为：0.3，45；

（2）360°×0.3=108°．

答：扇形统计图中B组对应扇形的圆心角为108°．

（3）将同一班级的甲、乙学生记为A、B，另外两学生记为C、D，画树形图得：

∵共有12种等可能的情况，甲、乙两名同学都被选中的情况有2种，∴甲、乙两名同学都被选中的概率为=．