Question

6．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC＞AB，点D是BC上的动点，四边形ADCE是平行四边形，DE的最小值是5．

Answer 1

分析 由垂线段最短可知当DE⊥BC时，DE有最小值，此时可证得四边形ABDE为矩形形，可求得答案．

解答 解：
∵点D在线段BC上运动，
∴当DE⊥BC时，DE最短，
∵四边形ADCE为平行四边形，
∴AE∥BC，
∴∠EAB+∠B=180°，
∴∠EAB=∠B=∠BDE=90°，
∴四边形ABDE为矩形，
∴DE=AB=5，
故答案为：5．

点评 本题主要考查平行四边形的性质和矩形的判定和性质，确定出DE最短时D点的位置是解题的关键．