Question

下列各式：①4x²-y²；②2x⁴+8x³y+8x²y²；③a²+2ab-b²；④x²+xy-6y²；⑤x²+2x+3其中不能分解因式的有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

B
分析：根据平方差公式的特点：两个平方项，且异号．完全平方公式的特点：两个数的平方项，且同号，再加上或减去这两个数的积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：①原式=（2x+y）（2x-y），能分解因式；
②原式=2x²（x+2y）²，能分解因式；
③两个数的平方项，且异号，不能分解因式；
④原式=（x+3y）（x-2y），能分解因式；
⑤不能化为两个整式积的形式，故不能分解因式．
则不能分解因式的有2个．
故选B．
点评：本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握各个公式的结构特征是解题的关键．