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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连结AE，BD交于点F，则S△DEF：S△ADF：S△ABF等于（　　）
    分析：根据平行四边形性质得出DC=AB，DC∥AB，求出DE：AB=2：5，推出△DEF∽△BAF，求出
    S△DEF
    S△ABF
    =（
    DE
    AB
    ）2=
    4
    25
    ，
    EF
    AF
    =
    DE
    AB
    =
    2
    5
    ，根据等高的三角形的面积之比等于对应边之比求出
    S△DEF
    S△ADF
    =
    EF
    AF
    =
    2
    5
    =
    4
    10
    ，即可得出答案．
    解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴DC=AB，DC∥AB，
    ∵DE：CE=2：3，
    ∴DE：AB=2：5，
    ∵DC∥AB，
    ∴△DEF∽△BAF，
    ∴
    S△DEF
    S△ABF
    =（
    DE
    AB
    ）2=
    4
    25
    ，
    EF
    AF
    =
    DE
    AB
    =
    2
    5
    ，
    ∴
    S△DEF
    S△ADF
    =
    EF
    AF
    =
    2
    5
    =
    4
    10
    （等高的三角形的面积之比等于对应边之比），
    ∴S△DEF：S△ADF：S△ABF等于4：10：25，
    故选C．
    点评：本题考查了平行四边形的性质和相似三角形的判定和性质的应用，注意：相似三角形的面积之比等于相似比的平方．
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    17、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有
    9
    个平行四边形．

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    精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，证明：四边形DFBE是平行四边形．

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    （1）求y与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）当x为何值时，PF⊥AD？

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    精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，AB=2
    		2
    ，AO=
    		3
    ，OB=
    		5
    ，则下列结论中不正确的是（　　）
    A、AC⊥BD
    B、四边形ABCD是菱形
    C、△ABO≌△CBO
    D、AC=BD

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•同安区一模）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为
    4cm
    4cm
    ．

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