Question

操作　正方体涂色：如图，用白萝卜做成一个正方体，并把正方体表面涂上灰颜色.

探究　把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体.

(1)①两面涂色的小正方体有________个；把正方体的棱n等分，然后沿等分线把正方体切开，得到若干个小正方体.其中两面涂色的小正方体有个；

②若把上述小正方体表面，各面无涂色、一面涂色、二面涂色、三面涂色分别记作：0、1、2、3，请写出这27个数据的中位数和众数；

应用

(2)①小明从上述的27块白萝卜中任取一块，求只有两面涂色的概率.

②小明和弟弟在做游戏，规则是：从上述的27块白萝卜中任取一块小萝卜，若它有奇数个面涂色时，小明赢；否则弟弟赢，你认为这样的游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使之公平.

Answer 1

答案：
解析：

(1)①12，12(n－2) 　　②众数，中位数都是2； 　　(2)①P(只有两面涂色)＝；②不公平． 　　因为P(奇数个涂面)＝，P(偶数个涂面)＝． 　　方案一：从中去掉1块奇数个涂面后，任取一块小萝卜，若它有奇数个面涂色时，小明赢；否则弟弟赢，这样就公平了； 　　方案二：可通过分值来控制