Question

若方程组

x+2y=1+m 2x+y=3

中未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围是

m＞-4

．

Answer 1

分析：根据x、y的系数的特点，把两个方程相加用m表示出x+y，然后列出不等式求解即可．

解答：解：

x+2y=1+m① 2x+y=3②

，
①+②得，3（x+y）=m+4，
解得x+y=

m+4

3

，
∵x+y＞0，
∴

m+4

3

＞0，
解得m＞-4．
故答案为：m＞-4．

点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，根据x、y的系数的特点两个方程直接相加求解更加简便．