[题目]如图.在△ABC中.∠A＝80°.边AB.AC的垂直平分线交于点O.则∠BCO的度数为( )A.10°B.20°C.30°D.40° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在△ABC中，∠A＝80°，边AB，AC的垂直平分线交于点O，则∠BCO的度数为（）

A.10°B.20°C.30°D.40°

【答案】A

【解析】

连接OA、OB，根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB=100°，根据线段的垂直平分线的性质得到OA=OB，OA=OC，根据等腰三角形的性质计算即可．

解：如图，连接OA，OB，

∵∠BAC=80°，

∴∠ABC+∠ACB=100°，

∵点O是AB，AC垂直平分线的交点，

∴OA=OB，OA=OC，

∴∠OAB=∠OBA，∠OCA=∠OAC，OB=OC，

∴∠OBA+∠OCA=80°，

∴∠OBC+∠OCB=100°-80°=20°，

∵OB=OC，

∴∠BCO=∠CBO=10°，

故选：A．

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