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7.如图,周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的矩形,求长方形ABCD的面积.

分析 由题意可知本题存在两个等量关系,即小长方形长的4倍+小长方形宽的7倍=68cm,小长方形的长的2倍=小长方形宽的5倍,根据这两个等量关系可列出方程组,进而求出小长方形的长与宽,最后求得大长方形的长与宽,最后求得长方形ABCD的面积.

解答 解:设一个小长方形的长为xcm,宽为ycm,依题意有
$\left\{\begin{array}{l}{4x+7y=68}\\{2x=5y}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=4}\end{array}\right.$.
则长方形ABCD的面积=2x×(x+y)=2×10×(10+4)=280(cm2).
答:长方形ABCD的面积为280cm2

点评 考查了二元一次方程组的应用,解答本题关键是弄清题意,看懂图示,找出合适的等量关系,列出方程组.注意要弄清小长方形的长、宽与大长方形ABCD长、宽的关系.

练习册系列答案
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(2)①如图1,当⊙O在初始位置时,圆心O到射线AP的距离为$\frac{2\sqrt{39}}{13}$;
②如图2,当⊙O的圆心在射线AP上时,AA'=2$\sqrt{3}$.
(3)在⊙O的滚动过程中,设A与A'之间的距离为m,圆心O到射线AP的距离为n,求n与m之间的函数关系式,并探究当m分别在何范围时,⊙O与射线AP相交、相切、相离.

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