Question

已知（x²+y²）²-12=0，则x²+y²=

 

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-直接开平方法

专题：

分析：先把12移到等号的右面，然后进行开方，把不合题意的解舍去，即可得出正确答案．

解答：解：∵（x²+y²）²-12=0，
∴（x²+y²）²=12，
∴x²+y²=2

3

或x²+y²=-2

3

（舍去），
故答案为：2

3

．

点评：此题考查了直接开平方法解一元二次方程，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x²=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．