Question

1．已知x-2$\sqrt{xy}$+y=0（x＞0，y＞0），则$\frac{3x-\sqrt{xy}+y}{5x+3\sqrt{xy}-4y}$的值为$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 根据x-2$\sqrt{xy}$+y=0，得（$\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$）²=0，可得出x=y，再化简即可．

解答 解：∵x-2$\sqrt{xy}$+y=0（x＞0，y＞0），
∴（$\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$）²=0，
∴x=y，
∴原式=$\frac{3x-x+x}{5x+3x-4x}$=$\frac{3x}{4x}$=$\frac{3}{4}$，
故答案为$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查了二次根式的化简求值，明确x=（$\sqrt{x}$）²，是解题的关键．