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    【函函游园记】

    函函早晨到达上海世博园D区入口处等待开园，九时整开园，D区入口处有10n条安全检查通道让游客通过安检入园，游客每分钟按相同的人数源源不断到达这里等待入园，直到中午十二时D区入口处才没有排队人群，游客一到就可安检入园。九时二十分函函通过安检进入上海世博园时，发现平均一个人通过安全检查通道入园耗时20秒。

    【排队的思考】

    （1）若函函在九时整排在第3000位，则这时D区入口安检通道可能有多少条？

    （2）若九时开园时等待D区入口处的人数不变：当安检通道是现有的1.2倍且每分钟到达D区入口处的游客人数不变时，从中午十一时开始游客一到D区入口处就可安检入园；当每分钟到达D区入口处的游客人数增加了50%，仍要求从十二时开始游客一到D区入口处就可安检入园，求这时需要增加安检通道的数量。（10分）

     

     

    （1）50

    （2）3n

    解析:解：

    （1）依题意得：   1分

                       ．   2分

    （2）解法一：

    设九时开园时，等待在D区入口处的人数为x，每分钟到达D区入口处的游客人数为y,增加的安检通道数量为k .

            依题意有 8分

      或者 

     （说明：得一个方程评2分）

    由①，②解之得：   9分

    代入③，解之得k=3n．    10分

    增加通道的数量为

    解法二：

    设九时开园时，等待在D区入口处的人数为x，每分钟到达D区入口处的游客人数为y,增加安检通道后的数量为m.

    依据题意，有：

    8分

    由①，②解之得：   9分

    代入③，解之得，

    增加通道的数量为．   10分

    （说明：若把10n当作50，再每列出一个方程评1分，共可给3分；再得到结果增加通道为15条时，又评1分. 即把“10n=50”作条件时，视为笔误.）

     

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    科目：初中数学 来源：2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（湖北宜昌） 题型：解答题

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    （2）若九时开园时等待D区入口处的人数不变：当安检通道是现有的1.2倍且每分钟到达D区入口处的游客人数不变时，从中午十一时开始游客一到D区入口处就可安检入园；当每分钟到达D区入口处的游客人数增加了50%，仍要求从十二时开始游客一到D区入口处就可安检入园，求这时需要增加安检通道的数量。（10分）

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    科目：初中数学 来源：2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（广西南宁） 题型：解答题

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    （2）若九时开园时等待D区入口处的人数不变：当安检通道是现有的1.2倍且每分钟到达D区入口处的游客人数不变时，从中午十一时开始游客一到D区入口处就可安检入园；当每分钟到达D区入口处的游客人数增加了50%，仍要求从十二时开始游客一到D区入口处就可安检入园，求这时需要增加安检通道的数量。（10分）

     

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