某校决定在6月8日“世界海洋日开展系列海洋知识的宣传活动.活动有A．唱歌.B．舞蹈.C．绘画.D．演讲四项宣传方式．学校围绕“你最喜欢的宣传方式是什么? 在全校学生中进行随机抽样调查(四个选项中必选且只选一项).根据调查统计结果.绘制了如下两种不完整的统计图表:选项方式百分比A唱歌35%B舞蹈aC绘画25%D演讲10%请结合统� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某校决定在6月8日“世界海洋日”开展系列海洋知识的宣传活动，活动有A．唱歌、B．舞蹈、C．绘画、D．演讲四项宣传方式．学校围绕“你最喜欢的宣传方式是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：

选项	方式	百分比
A	唱歌	35%
B	舞蹈	a
C	绘画	25%
D	演讲	10%

请结合统计图表，回答下列问题：
（1）本次抽查的学生共300人，a=30%，并将条形统计图补充完整；
（2）如果该校学生有1800人，请你估计该校喜欢“唱歌”这项宣传方式的学生约有多少人？
（3）学校采用抽签方式让每班在A、B、C、D四项宣传方式中随机抽取两项进行展示，请用树状图或列表法求某班所抽到的两项方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．

分析（1）用D类学生数除以它所占的百分比即可得到总人数，再用1分别减去A、C、D类的百分比即可得到a的值，然后用a乘以总人数得到B类人数，再补全条形统计图；
（2）估计样本估计总体，用1800乘以A类的百分比即可；
（3）先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出含A和B的结果数，然后根据概率公式求解．

解答解：（1）本次抽查的学生数=30÷10%=300（人），a=1-35%-25%-10%=30%；
300×30%=90，即D类学生人数为90人，
如图，
故答案为：300，30%；

（2）1800×35%=630（人），
所以可估计该校喜欢“唱歌”这项宣传方式的学生约有630人；

（3）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中含A和B的结果数为2，
所以某班所抽到的两项方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了样本估计总体和条形统计图．

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