Question

某校为了了解学生对世博礼仪的知晓程度，从全校1200名学生中随机抽取了50名学生进行测试．根据测试成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成频数分布直方图（如图，其中部分数据缺失）．又知90分以上（含90分）的人数比60～70分（含60分，不含70分）的人数的2倍还多3人．
请你根据上述信息，解答下列问题：
（1）该统计分析的样本是（______）
A、1200名学生；
B、被抽取的50名学生；
C、被抽取的50名学生的问卷成绩；
D、50
（2）被测学生中，成绩不低于90分的有多少人？
（3）测试成绩的中位数所在的范围是______；
（4）如果把测试成绩不低于80分记为优良，试估计该校有多少名学生对世博礼仪的知晓程度达到优良；
（5）学校准备从测试成绩不低于90分的学生中随机选3人义务宣传世博礼仪，若小杰的得分是93分，那么小杰被选上的概率是多少？

Answer 1

解：（1）C；

（2）设60～70（分）（含60分，不含70分）的人数为x人，
则90分以上（含90分）的人数为（2x+3）人，
可得3x+3=21，
∴x=6
∴2x+3=15；

（3）79.5-89.5；

（4）；

（5）．
分析：（1）样本就是研究中实际观测或调查的一部分个体称为样本．依据定义即可解答；
（2）设60～70（分）（含60分，不含70分）的人数为x人，则90分以上（含90分）的人数为（2x+3）人，根据60～70（分）（含60分，不含70分）的人数与90分以上（含90分）的人数的和是21人，即可求得x的值，进而求解；
（3）中位数就是把各个数按从小到大的顺序排列排列，中间即第25与第26两个数的平均数，依据定义即可求解；
（4）求出优良的学生所占的比例，即可求得人数；
（5）求出成绩不低于90分的学生的总人数，根据概率公式，即可求解．
点评：本题考查的知识点较多，有样本的概念，中位数的确定方法，频数与频率的关系，对于每个概念的正确理解是解题关键．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．一组数据按顺序排列后，中间的那两个数的平均数或中间的那个数叫做中位数．