[题目]如图.∠BAC=90°.AD⊥BC.垂足为点 D.下列说法中:①∠B的余角只有∠BAD,②∠B=∠C,③线段 AB 的长度表示点 B 到直线 AC 的距离,④AB·AC=BC·AD,一定正确的有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为点 D.下列说法中：①∠B的余角只有∠BAD；②∠B=∠C；③线段 AB 的长度表示点 B 到直线 AC 的距离；④AB·AC=BC·AD；一定正确的有( )

A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个

【答案】A

【解析】

根据互为余角的定义，点的线的距离就是点到线的垂线段的长度及相似三角形的判定解答即可.

∠B的余角有∠BAD和∠C, ①错误; ∵∠BAC=90°, ∴∠B+∠C=90°, ②错误; 点 B 到直线 AC 的距离是线段BA的长度, ③错误; ∵∠B+∠C=90°, ∠C+∠CAD=90°, ∴∠B=∠CAD, ∵∠BAC=∠ADC=90°, ∴△ABC∽△DAC, ∴ , ∴AB·AC=BC·AD,④正确.故选A.

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（3）如测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于170次的成绩为满分，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？