Question

如图所示，0是直线AB上一点，0C是∠AOB的平分线．
（1）图中互余的角是

∠AOD与∠DOC

；
（2）图中互补的角是

∠AOD与∠BOD、∠AOC与∠BOC

．

Answer 1

分析：（1）根据角平分线的定义可得∠AOC=∠BOC=

1

2

∠AOB=90°，由互余的定义可得出答案；
（2）根据互补的定义，结合图形即可得出答案．

解答：解（1）∵0是直线AB上一点，0C是∠AOB的平分线，
∴∠AOC=∠BOC=

1

2

∠AOB=90°，
∴∠AOD+∠DOC=90°，
即∠AOD与∠DOC互余；

（2）∠AOD+∠BOD=180°，∠AOC+∠BOC=180°．
则互补的角有：∠AOD与∠BOD、∠AOC与∠BOC．
故答案为：∠AOD与∠DOC，∠AOD与∠BOD、∠AOC与∠BOC．

点评：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余和互补的定义．