Question

如图1-1、2-1，现将二张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长   均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合．
分别在图1-1、图2-1中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，按所采裁图形的实际大小，在图1-2中拼成正方形，在图2-2中拼成一个角是135°的三角形．

要求：
（1）裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；
（2）所拼出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合．

Answer 1

分析：观察图形，沿平行四边形的较短的对角线剪开正好是两个全等的等腰直角三角形，把斜边重合即可拼成正方形；
根据网格结构，平行四边形的钝角正好是135°的角，所以沿一锐角顶点与较长的对边剪开，然后把剪开的边重合即可拼成有一个角是135°的三角形．

解答：解：如图所示．

点评：本题考查了应用与设计作图，一方面考查了学生的动手操作能力，另一方面考查了学生的空间想象能力，观察平行四边形的特性性，正好可以分成两个等腰直角三角形与钝角正好是135°是解题的关键．