Question

【题目】某校社会实践小组为了测量大雁塔的高度，在地面上C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆CD，此时地面上的点E，标杆的顶端点D，大雁塔的塔尖点B正好在同一直线上，侧得EC=4米，将标杆CD向后移到点G处，此时地面上的点F，标杆的顶端点H，大雁塔的塔尖点B正好在同一直线上(点F，点G，点E，点C与塔底处的点A在同一直线上)，这时测得FG=6米，GC=53米，请你根据以上数据，计算大雁塔的高度AB.

Answer 1

【答案】大雁塔的高度AB为55米

【解析】

由△EDC∽△EBA，△FHG∽△FBA，可得，，因为DC=HG，推出，列出方程求出CA=106，由，可得，由此即可解决问题．

∵AB⊥AF，CD⊥AF，HG⊥AF，

∴AB∥CD∥HG，

∴△EDC∽△EBA，△FHG∽△FBA，

∴，，

∵DC=HG；

∴，

∴，

∴CA=106米，

∵，

∴，

∴AB=55米，

答：大雁塔的高度AB为55米．