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    如图，在△ABC中，∠B＝∠ADE＝∠CAD，＝，设△EBD、△ADC、△ABC的周长依次为m1、m2、m3．求证：＝．

    答案：
    解析：

    由∠CAD＝∠ADE，得AC∥DE，∴△ABC∽△EBD，又∠B＝∠CAD，∠C＝∠C，∴△ABC∽△DAC．∴△ABC∽△EBD∽△DAC．即△EBD∽△DAC∽△ABC．再利用相似三角形的周长比等于相似比即可证出．


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    20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
    75
    度．

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    精英家教网如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（　　）

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    精英家教网如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
     
    度．

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    14、如图，在△ABC中，AB=BC，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，若BC=10，AC=6cm，则△ACE的周长是
    16
    cm．

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