Question

17．如图，已知箭头的方向是水流的方向，一艘游艇从江心岛的右侧A点逆流航行3小时到达B点后，又继续顺流航行2.5小时到达C点，总共行驶了208千米，已知游艇在静水中的速度是38千米/小时．
（1）求水流的速度；
（2）由于AC段在建桥，游艇用同样的速度沿原路返回共需要多少时间．（结果保留一位小数）

Answer 1

分析 （1）设水流速度为x千米/小时，则顺流航行速度为（38+x）千米/小时，逆流航行的速度为（38-x）千米/小时，根据路程=速度×时间即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）根据路程=速度×时间分别算出AB、BC段的路程，再根据时间=路程÷速度即可得出返回所需时间．

解答 解：（1）设水流速度为x千米/小时，则顺流航行速度为（38+x）千米/小时，逆流航行的速度为（38-x）千米/小时，
根据题意得：3（38-x）+2.5（38+x）=208，
解得：x=2．
答：水流的速度为2千米/小时．
（2）由（1）可知，顺流航行速度为40千米/小时，逆流航行的速度为36千米/小时．
AB段的路程为3×36=108（千米），
BC段的路程为2.5×40=100（千米），
故原路返回时间为：$\frac{100}{36}$+$\frac{108}{40}$≈2.8+2.7=5.5（小时）．
答：游艇用同样的速度原路返回大约需要5.5小时．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据路程=速度×时间列出关于x的一元一次方程；（2）根据路程=速度×时间分别算出AB、BC段的路程．