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    如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于O，△DOC的面积S1=4，△AOB的面积S2=64，则四边形ABCD的面积的最小值是________．

    100
    分析：根据S△DOC=4，S△AOB=64．设DO=a，OB=b，列出关于a，b的代数式，用配方法即可求解．
    解答：∵S△DOC=4，S△AOB=64．
    设DO=a，OB=b，
    ∴，
    ∴．，
    又，
    ∴．
    ∴，
    =．
    当4a-b=0时S△ABCD=100为最小值．
    故答案为：100．
    点评：本题考查了二次函数的最值，难度不大，关键是掌握用配方法求二次函数的最值．
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    如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
    （提示：平面图形的性质通常从它的边、内角、对角线、周长、面积等入手．）

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    如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
    （1）求证：PA=PC．
    （2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四边形ABCD的面积．

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    精英家教网如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．

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    如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分线CF于F．

    （I）求证：AE=EF；
    （Ⅱ）若将条件中的“点E是BC的中点”改为“E是BC上任意一点”，其余条件不变，则结论AE=EF还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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