Question

11．观察下列一列数：1，-2，-3，4，-5，-6，7，-8，-9，…
（1）请写出这一列数中第100个数和第2013个数
（2）在前2013个数中，正数和负数分别有多少个？
（3）2015和-2015是否在这一列数中，若在，请写出它们分别是第几个数？若不在，请说明理由．

Answer 1

分析 （1）由已知得出3个数为一组，100÷3=33…1，2013÷3=671，所以可得第100个数和第2013个数；
（2）根据每组中有2个负数，1个正数可得答案；
（3）2015÷3=671…2，所以为负数，可得结果．

解答 解：（1）∵100÷3=33…1，2013÷3=671，
∴第100个数和第2013个数符号分别为“+，-”，
∴第100个数和第2013个数分别为：100，-2013；

（2）∵由已知得出，每一组有两个负数，一个正数，2013÷3=671，
∴671×2=1342，671×1=671，
∴前2013个数中，正数和负数分别有671个，1342个；

（3）∵2015÷3=671…2，
∴第2015个数应为负数，
∴-2015在这一列数中，是第2015个数．

点评 本题主要考查了数字的变化规律，根据已知发现规律，利用规律是解答此题的关键．