解方程:3(4x2-9)-2=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．解方程：3（4x²-9）-2（2x-3）=0．

分析将原方程去括号整理得12x²-4x-21=0，然后因式分解得到（2x-3）（6x-7）=0，即可得到答案．

解答解：去括号得12x²-4x-27+6=0，
12x²-4x-21=0，
因式分解（2x-3）（6x-7）=0，
x₁=$\frac{3}{2}$，x₂=$\frac{7}{6}$，

点评本题主要考查了因式分解法解一元二次方程的知识，解方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．

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17．（1）解方程：（x-1）²=4
（2）$\frac{1}{8}$x³+1=0
（3）化简|$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$|+|1-$\sqrt{2}$|-|3-π|
（4）计算 $\sqrt{（-2）^{2}}$-$\root{3}{8}$+$\root{3}{-\frac{1}{27}}$．

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18．

将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边AC与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边AC恰好重合．已知AB=2$\sqrt{3}$，P是AC上的一个动点．
（1）当点P在∠ABC的平分线上时，求DP的长；
（2）当点PD=BC时，求此时∠PDA的度数；
（3）当点P运动到什么位置时，以D、P、B、Q为顶点构成平行四边形的顶点Q恰好在BC边上，求出此时?DPBQ的面积．

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15．2x²+4=0的根是（　　）

A．

x₁=2，x₂=-2

B．

x=2

C．

无实根

D．

以上均不正确

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