Question

在⊙O中，弦AB=8cm，直径为16cm，则弦AB所对的圆周角为（　　）

• A、60°
• B、120°
• C、60°或120°
• D、30°或150°

Answer 1

分析：已知了直径为16cm，即半径为8cm，如果连接OA、OB，那么△OAB为等边三角形；即∠AOB=60°；根据圆周角定理，可求得弦AB所对的锐角圆周角为30°，根据圆内接四边形的性质，可求得弦AB所对钝角圆周角的度数为150°．

解答：解：如图，直径为16cm，
∴AO=OB=AB=8cm；
∴△AOB是等边三角形；
则∠AOB=60°；
∴∠F=

1

2

∠AOB=30°；
∵四边形AEBF内接于⊙O，
∴∠E=180°-∠F=150°．
因此弦AB所对的圆周角为30°或150°；故选D．

点评：本题考查了圆内接四边形的性质和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．