Question

【题目】如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且AB∥ED，∠EAB=120°，则∠DCB=（　　）

A.150°
B.160°
C.130°
D.60°

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵AB∥ED，
∴∠E=180°﹣∠EAB=180°﹣120°=60°，
∵AD=AE，
∴△ADE是等边三角形，
∴∠EAD=60°，
∴∠BAD=∠EAB﹣∠DAE=120°﹣60°=60°，
∵AB=AC=AD，
∴∠B=∠ACB，∠ACD=∠ADC，
在四边形ABCD中，∠BCD=（360°﹣∠BAD）=（360°﹣60°）=150°．
故选A．
【考点精析】利用平行线的性质和等腰三角形的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）．