Question

图中三个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边上（包括两个顶点）有n
（n大于1）个盆花，每个图案花盆的总数为S，
（1）按此推断，当n=10时，S=

27

； 
（2）用含有n的表达式来表示S=

3（n-1）．

．

Answer 1

分析：本题可通过归纳出n=2，3，4，5…时s=3，6，9，12…的规律得出结论．也可把n=2，3，4…代入选项中验证是否满足s的取值，得到有关S于n的通项公式后将n=10代入求解即可．

解答：解：依题意得：n=2，s=3=3×2-3．
n=3，s=6=3×3-3．
n=4，s=9=3×4-3．
n=5，s=12=3×5-3．
…
当n=n时，s=3n-3．
故当n=10时，S=3×9=27
故答案为：27，3（n-1）．

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．