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    如图，△ABC中，点D在BC上，记△ABD的面积为S1，△ACD的面积为S2，若S1：S2=AB：AC，则AD是△ABC的角平分线．请说明理由．
    过D作DE⊥AB于点E，过D作DF⊥AC于点F，（4分）
    则S1=
    1
    2
    AB•DE    ，S2=
    1
    2
    AC•DF    ．
    ∵S1：S2=AB：AC，得
    AB•DE
    AC•DF
    =
    AB
    AC
    ．
    ∴DE=DF．（4分）
    ∴AD是△ABC的角平分线．（4分）
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    如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE⊥AB于E，DE=DC，∠A=30°，则∠CBD=______．

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    如图，AC，BC分别平分∠BAE，∠ABF，若△ABC的高CD=8，则点C到AE，BF的距离之和为______．

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    如图，在△ABC中，∠C=Rt∠，BD平分∠ABC，DC=2cm，则点D到AB的距离是______cm．

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    如图，在直角△ABC中，AD平分∠BAC，且BD：DC=2：1，则∠B=______度．

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    AD是△ABC的角平分线，若∠BAC=60°，AD=8cm，AC=10cm，则△ACD的面积是______cm2．

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    如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，E，F分别为垂足，①PE=PF，②AE=AF，③
    ∠APE=∠APF，上述结论中正确的是______（只填序号）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，OP平分∠MON，点C为OP上的任意一点，CA⊥ON，垂足为A，线段OA的垂直平分线BG交OM于点B，交OA于点G，已知AB=6，AC=3，则△OBC的面积为______．

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    如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，如果BC=10，△DBC的周长为22，那么AB=______．

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