Question

如图1，一名伐木工人锯一根圆木，如果用锯所在的平面截得的图形如图2所示，当原木半径OA=100mm，弦AB=160mm时，则圆木被锯部分的最大高度为              mm．

1. A.
   30
2. B.
   40
3. C.
   60
4. D.
   80

Answer 1

B
分析：过O点作OC⊥AB，垂足为C，延长OC交⊙O于D点，连接AO，根据垂径定理求AC，已知半径AO，由勾股定理求CO，再求CD即可．
解答：解：如图，过O点作OC⊥AB，垂足为C，延长OC交⊙O于D点，连接AO，
∵OC⊥AB，∴AC=AB=80，
又∵AO=100，
∴在Rt△AOC中，
CO===60，
∴CD=CO-OD=40mm，
故选B．
点评：本题考查了垂径定理的运用．关键是过圆心作弦AB的垂线，构造直角三角形，利用勾股定理求解．