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    5．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE∥BD交CD的延长线于点E，求证：CD=DE．

    分析 平行四边形的对边平行且相等，两组对边平行的四边形是平行四边形．

    解答 证明：∵四边形ABCD为平行四边形，AB=CD，AB∥CD，
    ∴AB∥DE，
    ∵AE∥BD，
    ∴四边形ABDE是平行四边形，
    ∴AB=DE，
    ∴CD=DE．

    点评 本题考查平行四边形的判定和性质，熟练掌握平行四边形的判定和性质定理是解题的关键．

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