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    【题目】某中学决定派3名教师带名学生到某风景区举行夏令营活动，甲旅行社收费标准为教师全票，学生半价优惠；乙旅行社收费标准为教师和学生全部按全票价的6折优惠.已知甲、乙两旅行社的全票价均为240元.

    （1）用代数式表示甲、乙两旅行社的收费各是多少元？

    （2）当时，如果你是校长，你选择哪一家旅行社？

    【答案】（1）甲旅行社收费为（720+120a）元，乙旅行社收费为（144a+432）元；
    （2）选择甲旅行社.

    【解析】

    （1）根据甲乙两个旅行社的优惠情况，分别表示出示两家旅行社的收费情况即可；
    （2）令a=50，代入求值并比较大小即可．

    解：（1）由题意得，
    甲旅行社收费为： 240×3+240×0.5a=720+120a，
    乙旅行社收费为： 240×0.6（a+3）=144a+432；
    （2）当a=50时，
    甲旅行社收费为： 720+120a=720+120×50=6720（元），
    乙旅行社收费为： 144a+432=144×50+432=7632（元）；
    所以当a=50时，甲旅行社收费更少，所以选择甲旅行社.

    练习册系列答案
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    【题目】如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC为直径，＝，DE⊥BC，垂足为E．

    （1）求证：CD平分∠ACE；

    （2）判断直线ED与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （3）若CE=1，AC＝4，求阴影部分的面积．

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    【题目】探究题：

    （1）如图1，若AB∥CD，则∠B+∠D＝∠E，你能说明理由吗？

    （2）反之，若∠B+∠D＝∠E，直线AB与直线CD有什么位置关系？简要说明理由；

    （3）若将点E移至图2的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论；

    （4）若将点E移至图3的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1所示的遮阳伞,伞柄垂直于水平地面,其示意图如图2所示,当伞收紧时P与A重合,当伞慢慢撑开时,动点P由A向B移动,当点P到达B时,伞张得最开,此时最大张角∠ECF=150°,已知伞在撑开的过程中,总有PM=PN=CM=CN=6.0分米CE=CF=18.0分米.

    (1)求AP长的取值范围;

    (2)当∠CPN=60°,求AP的值;

    (3)在阳光垂直照射下,伞张得最开时,求伞下的阴影(假定为圆面)面积S.(结果保留 )(参考数据:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】近几年，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也在逐年增加．某商场从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，两种净化器的销售相关信息见下表：

    A型销售数量（台）

    B型销售数量（台）

    总利润（元）

    5

    10

    2 000

    10

    5

    2 500

    （1）每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润分别是多少？

    （2）该公司计划一次购进两种型号的空气净化器共100台，其中B型空气净化器的进货量不少于A型空气净化器的2倍，为使该公司销售完这100台空气净化器后的总利润最大，请你设计相应的进货方案；

    （3）已知A型空气净化器的净化能力为300 m3/小时，B型空气净化器的净化能力为200 m3/小时．某长方体室内活动场地的总面积为200 m２，室内墙高3 m．该场地负责人计划购买5台空气净化器每天花费30分钟将室内空气净化一新，如不考虑空气对流等因素，至少要购买A型空气净化器多少台？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校餐厅计划购买一批餐桌和餐椅，先从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为70元，甲商场规定：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售.

    （1）学校计划购买15张餐桌和（＞15）把餐椅，则到甲商场购买所需的费用为 _；到乙商场购买所需的费用为 _.

    （2）若学校计划购进15张餐桌和30把餐椅，请通过计算说明，到哪个商场购买合算？

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    【题目】阅读下面的解题过程：

    计算：(－15)÷×6.

    解：原式＝(－15)÷×6(第一步)

    ＝(－15)÷(－1)(第二步)

    ＝－15.(第三步)

    回答：(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第________步，错误的原因是________________；第二处是第________，错误的原因是________________．

    (2)把正确的解题过程写出来．

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    【题目】如图，已知在△ABC中，∠BAC=90°, ∠B=30°,高AD与角平分线CE相交于F.

    （1）求证△AEF是等边三角形；

    （2）EF=2FD.

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    【题目】某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分﹣100分；B级：75分﹣89分；C级：60分﹣74分；D级：60分以下）

    （1）写出D级学生的人数占全班总人数的百分比为 ，C级学生所在的扇形圆心角的度数为 ；

    （2）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级 内；

    （3）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？

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