Question

如图所示，数轴上表示1和

2

的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点是C，O为原点．
（1）线段长度：AB=

2

-1

，AC=

2

-1

，OC=

2

．
（2）设C点表示的数为x，试求|x-

2

|+x的值．

Answer 1

分析：（1）用表示点B的数减去表示点A的数即可；根据对称性，AC=AB；
先表示点C的数，然后用表示点C的数减去表示点0的数即可；
（2）把x代入，然后根据绝对轴的性质进行计算即可得解．

解答：解：（1）∵1和

2

的对应点分别为A、B，
∴AB=

2

-1；
∵点B关于点A的对称点是C，
∴AC=AB=

2

-1；
设点C表示的数是x，则1-x=

2

-1，
解得x=2-

2

，
∴OC=2-

2

-0=2-

2

；

（2）根据（1）可得x=2-

2

，
∴|x-

2

|+x=|2-

2

-

2

|+2-

2

=2

2

-2+2-

2

=

2

．

点评：本题考查了实数与数轴，绝对值以及两点间的距离的求解，求数轴上两点间的距离，用右边的数减去左边的数即可．