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    甲、乙两人两次同时在同一粮站购买粮食（假设两次购买粮食的单价不同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元，设甲、乙两人第一次购买粮食的单价为每千克x元，第二次购买粮食的单价为每千克y元．若规定两次购粮的平均单价低者，购粮方式是合算的，请你判断甲、乙两人购粮方式哪一个更合算些（　　）
    分析：根据平均单价=
    总价钱
    总重量
    可分别计算甲、乙两人两次购粮的平均单价，再使用差减法比较这两个值的大小．
    解答：解：根据题意可得
    甲两次购粮的平均单价=
    100x+100y
    100+100
    =
    1
    2
    x+
    1
    2
    y，
    乙两次购粮的平均单价=
    100+100
    100
    x
    +
    100
    y
    =
    2xy
    x+y
    ，
    ∵
    1
    2
    x+
    1
    2
    y-
    2xy
    x+y
    =
    (x-y)2
    2(x+y)
    （x≠y）＞0，
    甲＞乙．即可得乙划算．
    故选B．
    点评：本题考查了分式的混合运算，解题的关键是注意通分，以及使用差减法比较大小．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食单价不同），甲每次购买粮食100公斤，乙每次购买粮食用去100元，设甲、乙两人第一次购买粮食的单价x元/公斤，第二次购买粮食的单价y元/公斤．
    （1）用含x，y的代数式表示甲两次购买粮食共要付粮款
     
    元，乙两次共购买
     
    公斤粮食，若甲两次购粮的平均单价为每公斤Q1元，乙两次购粮的平均单位为每公斤Q2元，则Q1=
     
    ，Q2=
     
    ．
    （2）若规定两次购粮的平均单价低者，购粮方式合算，请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算些？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    请先阅读下列一段文字，然后解答问题：
    有这样一段叙述：“要比较a与b的大小，可以先求出a与b的差，再看这个差是正数、负数还是零，”由此可见，要判断两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以．
    问题：甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同）甲每次购买粮食100kg，乙每次购粮用去100元．
    （1）设第一、第二次购粮单价分别为x元/kg和y元/kg，用含x、y的代数式表示：甲两次购买粮食共需付粮款
     
    元，乙两次共购买
     
    kg粮食．若甲两次购粮的平均单价为每千克q1元，乙两次购粮的平均单价和每千克q2元，则q1=
     
    ，q2=
     
    ．
    （2）若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人两次同时在一家粮店购买大米，两次大米的价格分别为每千克a元和b元（a≠b）．甲每次买100千克大米，乙每次买100元大米．
    （1）用含a、b的代数式表示：甲两次购买大米共需付款
    100（a+b）
    100（a+b）
    元，乙两次共购买
    100
    a
    +
    100
    b
    100
    a
    +
    100
    b
    千克大米．若甲两次购买大米的平均单价为每千克Q1元，乙两次购买大米的平均单价为每千克Q2元．则：Q1
    =
    a+b
    2
    a+b
    2
    ；Q2=
    2ab
    a+b
    2ab
    a+b
    ．
    （2）若规定谁两次购粮的平均价格低，谁购粮的方式就更合理，请你判断比较甲、乙两人的购粮方式，哪一个更合理，并说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下面材料，再解答问题：
    初中数学教科书中有这样一段叙述：“要比较a与b的大小，可先求出a与b的差，再看这个差是正数，负数还是零．由此可见，要比较两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以了．
    甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元，设甲、乙两人第一次购粮食的单价为每千克x元，第二次购买粮食的单价为每千克y元
    （1）用含x、y的代数式表示：甲每次购买粮食共需要付款
    （100x+100y）
    （100x+100y）
    元，乙两次共购买
    （
    100
    x
    +
    100
    y
    ）
    （
    100
    x
    +
    100
    y
    ）
    千克粮食，若甲两次购买粮食的平均单价为Q1元，乙两次购买粮食的平均单价为Q2元，则Q1=
    x+y
    2
    x+y
    2
    ，Q2=
    2xy
    x+y
    2xy
    x+y
    ．（共四个填空）
    （2）若规定“谁两次购买粮食的平均单价低，谁的购买粮食方式更合算”，请你判断甲、乙两人的购买粮食方式那一个更合算些，并说明理由．

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