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    2．如图，AB∥CD，CE平分∠AED，则∠C=（　　）
    A．40°B．45°C．50°D．55°

    分析 根据平行线的性质和角平分线的定义即可得到结论．

    解答 解：∵AB∥CD，
    ∴∠AED=180°-∠D=100°，
    ∵CE平分∠AED，
    ∴∠AEC=$\frac{1}{2}∠$AED=50°，
    ∵AB∥CD，
    ∴∠C=∠AED=50°，
    故选C．

    点评 本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，⊙O中，直径AB与弦CD相交，E是AC延长线上一点，连接BC、BD，且∠EBC=∠D．
    （1）求证：EB是⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为5，且tanD=$\frac{1}{2}$，求CE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资成本x成正比例关系，种植花卉的利润y2与投资成本x的平方成正比例关系，并得到了表格中的数据；
    投资量x（万元）2
    种植树木的利润y1（万元）4
    种植花卉的利润y2（万元）2
    （1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；
    （2）如果这位专业户计划以8万元资金投入种植花卉和树木，设他投入种植花卉金额万元，种植花卉和树木共获利润W万元，求出W与m之间的函数关系式，并求他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？
    （3）若该专业户想获利不低于22万元，在（2）的条件下，求出投资种植花卉的金额m的范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．问题情境
    已知矩形的面积为S（S为常数，S＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？
    数学模型
    设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为y=2（x+$\frac{S}{x}$）（x＞0）
    探索研究
    我们可以借鉴学习函数的经验，先探索函数y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的图象性质．
    ①列表：
    x…$\frac{1}{4}$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{2}$1234…
    y…$\frac{17}{4}$m$\frac{5}{2}$2$\frac{5}{2}$$\frac{10}{3}$$\frac{17}{4}$…
    表中m=$\frac{10}{3}$；
    ②描点：如图所示；
    ③连线：请在图中画出该函数的图象；
    ④观察图象，写出两条函数的性质；函数有最小值2；当x＞1时，y随x的增大而增大
    解决问题
    在求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．同样通过配方也可以求函数y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的最小值．
    y=x+$\frac{1}{x}$=${（\sqrt{x}）}^{2}$+${（\sqrt{\frac{1}{x}}）}^{2}$=${（\sqrt{x}）}^{2}$+${（\sqrt{\frac{1}{x}}）}^{2}$-2$\sqrt{x}$•$\sqrt{\frac{1}{x}}$+2$\sqrt{x}$•$\sqrt{\frac{1}{x}}$=${（\sqrt{x}-\sqrt{\frac{1}{x}）}}^{2}$+2
    ∵${（{\sqrt{x}-\sqrt{\frac{1}{x}}}）^2}$≥0，∴y≥2
    ∴当$\sqrt{x}$-$\sqrt{\frac{1}{x}}$=0，即x=1时，y最小值=2
    请类比上面配方法，直接写出“问题情境”中的问题答案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知直线AB分别交x，y轴于A（4，0），B两点，C（-4，a）为直线y=-x与直线AB的公共点．

    （1）求点B的坐标；
    （2）已知动点M在直线y=x+6上，是否存在点M，使得S△OMB=S△OMA，若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由；
    （3）点P，Q分别是x轴，y轴正半轴上一动点，Q在点B上方，且OP=BQ，QH是∠OQP的角平分线，交直线CD于H，求PQ-$\sqrt{2}$OH的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知⊙A的半径长为2，⊙B的半径长为5，如果⊙A与⊙B内含，那么圆心距AB的长度可以为（　　）
    A．0B．3C．6D．9

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．某电器商场销售甲、乙两种品牌空调，已知每台乙种品牌空调的进价比每台甲种品牌空调的进价高20%，用7200元购进的乙种品牌空调数量比用3000元购进的甲种品牌空调数量多2 台．
    （1）求甲、乙两种品牌空调的进货价；
    （2）该商场拟用不超过16000 元购进甲、乙两种品牌空调共10台进行销售，其中甲种品牌空调的售价为2500元/台，乙种品牌空调的售价为3500元/台．请你帮该商场设计一种进货方案，使得在售完这10 台空调后获利最大，并求出最大利润．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．在反比例函数y=$\frac{1-3k}{x}$的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2）．若x1＜0＜x2，y1＜y2则k的取值范围是（　　）
    A．k≥$\frac{1}{3}$B．k＞$\frac{1}{3}$C．k＜-$\frac{1}{3}$D．k＜$\frac{1}{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．在平面直角坐标系中，点A（4，-2），B（0，2），C（a，-a），a为实数，当△ABC的周长最小时，a的值是（　　）
    A．-1B．0C．1D．$\sqrt{2}$

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