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    利用分解因式求值．
    （1）已知：x+y=1，数学公式，利用因式分解求：x（x+y）（x-y）-x（x+y）2的值．
    （2）已知a+b=2，ab=2，求数学公式的值．

    解：（1）x（x+y）（x-y）-x（x+y）2=x（x+y）[（x-y）-（x+y）]=-2xy（x+y），
    当x+y=1，xy=-时，原式=-2×（-）×1=1；
    （2）原式=ab（a+b）2，
    当a+b=2，ab=2时，原式=×2×4=4．
    分析：（1）所求式子提取公因式x+y后变形，将x+y与xy的值代入计算即可求出值；
    （2）所求式子提取公因式后，利用完全平方公式分解因式，将a+b与ab的值代入计算即可求出值．
    点评：此题考查了因式分解的应用，将所求式子进行适当的变形是解本题的关键．
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    （1）已知a+b=2，ab=-3，求代数式a2b+ab2的值；
    （2）若a-b=-3，ab=4，求
    1
    2
    a3b-a2b2+
    1
    2
    ab3    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图表示某公园的一个草坪，在半径为R（m）的圆形草坪上，要修建半径均为r（m）的4个圆形花坛．设草坪剩余部分（阴影部分）的面积为S（m2）．
    （1）用含R、r的式子表示S；
    （2）当R=7.5cm，r=1.25m时，利用分解因式的知识求S的值．（结果用π表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    利用分解因式求值．
    （1）已知：x+y=1，xy=-
    1
    2
    ，利用因式分解求：x（x+y）（x-y）-x（x+y）2的值．
    （2）已知a+b=2，ab=2，求
    1
    2
    a3b+a2b2+
    1
    2
    ab3    的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    利用分解因式求值．
    （1）已知：x+y=1，xy=-
    1
    2
    ，利用因式分解求：x（x+y）（x-y）-x（x+y）2的值．
    （2）已知a+b=2，ab=2，求
    1
    2
    a3b+a2b2+
    1
    2
    ab3    的值．

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