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    一个整数与12的和能整除该数的平方，则这个整数的最大可能是？
    【答案】分析：设这个整数为x，先根据整除的意义得出是整数，再将其变形为x-12+，从而得到这个整数的最大可能．
    解答：解：设这个整数为x，则是整数．
    ∵==x-=x-12+，
    又∵是整数，x是整数，
    ∴是整数，
    ∴x+12的最大值是144，
    ∴x的最大可能是144-12=132．
    答：这个整数的最大可能是132．
    点评：此题考查了数的整除性，本题可设这个整数为x，根据题意得到代数式是整数，是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、判断一个整数能否被7整除，只需看去掉一节尾（这个数的末位数字）后所得到的数与此一节尾的5倍的和能否被7整除．如果这个和能被7整除，则原数就能被7整除．如126，去掉6后得12，12+6×5=42，42能被7整除，则126能被7整除．类似地，还可通过看去掉该数的一节尾后与此一节尾的n倍的差能否被7整除来判断，则n=
    2
    （n是整数，且1≤n＜7）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    任何一个单位分数
    1
    n
    都可以写成两个单位分数的和：
    1
    n
    =
    1
    p
    +
    1
    q
    （n，p，q都是正整数）．显然，这里的p，q都大于n．如果设p=n+a，q=n+b，那么有
    1
    n
    =
    1
    n+a
    +
    1
    n+b
    ．
    （1）探索上式中的正整数a，b与正整数n之间存在什么样的关系（写出推理过程）；
    （2）请利用（1）中的结论，分别写出
    1
    2
    ，
    1
    3
    等于两个单位分数之和的所有可能情况；
    （3）我国宋朝数学家杨辉早在1261年的著作--《详解九章算法》十二卷里提出了如左下图所示的“杨辉三角形”，请观察杨辉三角形的特点，由单位分数能否能垒成类似的“单位分数三角形”？如果能，试在右下图中写第二、三、四行．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个整数与12的和能整除该数的平方，则这个整数的最大可能是？

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    科目：初中数学 来源：2011年北京四中中考数学模拟数学卷22 题型：填空题

    判断一个整数能否被7整除，只需看去掉一节尾(这个数的末位数字)后所得到的数与此一节尾的5倍的和能否被7整除．如果这个和能被7整除，则原数就能被7整除．如126，去掉6后得12，12+6×5＝42，42能被7整除，则126能被7整除．类似地，还可通过看去掉该数的一节尾后与此一节尾的”倍的差能否被7整除来判断，则___________（是整数，且1≤n<7)．

     

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