Question

解下列不等式（组），并把它的解集在数轴上表示出来．
（1）

x-1

3

＜

x+1

4

-1；（2）

2x-3＜6-x 1-4x≤5x-2.

．

Answer 1

分析：（1）根据一元一次不等式的解法：首先不等号两边同时乘以12去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，进行计算，解题过程中一定要注意符号问题．
（2）首先分别解出两个不等式，再根据：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小取不着，确定出两个不等式的公共解集即可．

解答：解：（1）去分母得：4（x-1）＜3（x+1）-12，
去括号得：4x-4＜3x+3-12，
移项得：4x-3x＜3-12+4，
合并同类项得：x＜-5；

（2）

2x-3＜6-x  ① 1-4x≤5x-2  ②

，
由①得：x＜3，
由②得：x≥

1

3

，
∴不等式组的解集为：

1

3

≤x＜3．

点评：此题主要考查了不等式（组）的解法，解题过程中要注意：
①移项，去括号时的符号变化；
②去分母时要注意不要漏乘没有分母的项；
③不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向要改变．