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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，已知点A是一次函数y=x的图象和反比例函数y=
    2x
    的图象在第一象限内交点，点B在x轴负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为
     
    ．
    分析：先求出A点的坐标，即解方程组
    y=x
    y=
    2
    x
    ，再根据三角形面积公式可求△AOB的面积．
    解答：解：依题意有
    y=x
    y=
    2
    x
    ，
    解得A（
    		2
    ，
    		2
    ），
    ∴OA=2，
    ∵OB=OA=2，
    ∴S△AOB=
    1
    2
    OB×
    		2
    =
    1
    2
    ×2×
    		2
    =
    		2
    ．
    故答案为：
    		2
    ．
    点评：此题主要考查一次函数与反比例函数的交点坐标和三角形面积的结合，有一定的综合性．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组
    y=ax+b
    y=kx
    的解是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网六个面上分别标有1，1，2，3，3，5六个数字的均匀立方体的表面如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标，朝下一面的数为该点的纵坐标．按照这样的规定，每掷一次该小立方体，就得到平面内的一个点的坐标．已知小明前两次掷得的两个点能确定一条直线，且这条直线经过点P（4，7），那么他第三次掷得的点也在直线上的概率是（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    1
    2
    C、
    1
    3
    D、
    1
    6

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （A）某学校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按60%、40%的比例计入学期总成绩．小明实践能力这一项成绩是81分，若想学期总成绩不低于90分，则纸笔测试的成绩至少是
    96
    96
    分．
    （B）如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组
    y=ax+b
    y=kx
    的解是
    x=-4
    y=-2
    x=-4
    y=-2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•兰州一模）如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过两点C（-2，5）与D（2，-3），且与x轴相交于A、B两点，其顶点为M．
    （1）求点M的坐标；
    （2）求△ABM的面积；
    （3）在二次函数图象上是否存在点P，使S△PAB=
    54
    S△MAB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；
    （4）在二次函数图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变．得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线y=x+m（m＜1）与此图象有两个公共点时，m的取值范围是什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则二元一次方程组
    y=ax+b
    y=kx
    的解是（　　）

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