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如图,在正方形网格上有一个△ABC.
(1)画△ABC关于直线MN的对称图形(不写画法);
(2)若网格上的每个小正方形的边长为1,求△ABC的面积.
考点:作图-轴对称变换
专题:作图题
分析:(1)根据网格结构找出点A、B、C关于MN的对称点A′、B′、C′的位置,然后顺次连接即可;
(2)利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积,列式计算即可得解.
解答:解:(1)△ABC关于直线MN的对称图形如图所示;

(2)△ABC的面积=4×5-
1
2
×1×4-
1
2
×1×4-
1
2
×5×3,
=20-2-2-7.5,
=8.5.
点评:本题考查了利用轴对称变换作图,三角形的面积,熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键.
练习册系列答案
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当m满足
 
时,1除以x2+x+m有意义.

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已知x1、x2、x3的极差是5,平均数为10,方差为3,则2x1、2x2、2x3的极差为
 
,平均数为
 
,方差为
 

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在数轴上表示不等式x+2≥0的解集,正确的是(  )
A、
B、
C、
D、

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解方程组或不等式组:
(1)
4x-y-5=0
x
2
+
y
3
=2
                       
(2)
x-5≤0①
3x-1
3
≥1②

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某中学科技小组进行了一次统计调查,得知该市一年中废弃的纽扣电池约为1×106粒,约污染地下水5×108升,假如每人每年生活用水约为19m3,那么该市每年约有多少人的生活用水会被纽扣电池污染?

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先化简,再求值
(1)5x2-(3y2+7xy)+(2y2-5x2),其中x=0.1,y=-0.2;
(2)4x2-4xy+y2-2(x2-2xy+y2),其中x=1,y=-1.

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如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,F为AD中点,CE⊥AB于点E,设∠ABC=α(60°≤α<90°).
(1)当α=90°时,求CE的长;
(2)当60°<α<90°时
①是否存在正整数k,使得∠EFD=k∠AEF?若存在,求出k值;若不存在,请说明理由.
②连接CF,当BE为何值时,CE2-CF2取最大值?

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如图,已知E、F是矩形ABCD对角线AC上的两点,且BE⊥AC,DF⊥AC.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)若AE:EF:FC=1:2:1,试求∠ACB的度数.

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